Sorunun Çözümü
- Bir çarpımın tek sayı olması için çarpanların her ikisi de tek sayı olmalıdır. Bu durumda, $(a + 4)$ tek ve $(b - 1)$ tek olmalıdır.
- $a + 4$ tek ise, $a$ tek olmalıdır (çünkü tek + çift = tek).
- $b - 1$ tek ise, $b$ çift olmalıdır (çünkü çift - tek = tek).
- Yani, $a$ tek sayı ve $b$ çift sayıdır.
- Şimdi seçenekleri inceleyelim:
- A) $a \cdot b$: Tek $\cdot$ Çift = Çift.
- B) $a + b$: Tek + Çift = Tek.
- C) $2 \cdot a + b$: $2 \cdot a$ her zaman çifttir. Çift + Çift = Çift.
- D) $(a - 1) \cdot b$: $a - 1$ (Tek - Tek) = Çift. Çift $\cdot$ Çift = Çift.
- E) $a \cdot (b - 2)$: $b - 2$ (Çift - Çift) = Çift. Tek $\cdot$ Çift = Çift.
- Sadece $a + b$ ifadesi tek sayıdır.
- Doğru Seçenek B'dır.