Soru Çözümü
- Verilen denklemler: `$\sqrt{x} - \sqrt{y} = 3$` ve `$x \cdot y = 4$`.
- İlk denklemin her iki tarafının karesini alalım: `$(\sqrt{x} - \sqrt{y})^2 = 3^2$`.
- Bu ifadeyi açarsak: `$x - 2\sqrt{x}\sqrt{y} + y = 9$`.
- `$\sqrt{x}\sqrt{y}$` ifadesini `$\sqrt{xy}$` olarak yazabiliriz: `$x - 2\sqrt{xy} + y = 9$`.
- İkinci denklemden `$xy = 4$` olduğunu biliyoruz, yerine yazalım: `$x - 2\sqrt{4} + y = 9$`.
- `$\sqrt{4} = 2$` olduğu için: `$x - 2(2) + y = 9$`.
- Denklemi düzenleyelim: `$x - 4 + y = 9$`.
- `$-4$`'ü eşitliğin diğer tarafına atalım: `$x + y = 9 + 4$`.
- Böylece `$x + y$` toplamını buluruz: `$x + y = 13$`.
- Doğru Seçenek A'dır.