Soru Çözümü
- Mesut, işlem önceliğine dikkat etmeden soldan sağa doğru işlem yapmıştır: $(\frac{2}{3} + \frac{1}{4}) \cdot \frac{a}{b}$
- Önce toplama işlemini yaparız: $\frac{2}{3} + \frac{1}{4} = \frac{8}{12} + \frac{3}{12} = \frac{11}{12}$
- Mesut'un yaptığı işlem: $\frac{11}{12} \cdot \frac{a}{b} = \frac{11a}{12b}$
- Mesut'un bulduğu cevap $\frac{11}{36}$ olduğuna göre: $\frac{11a}{12b} = \frac{11}{36}$
- Buradan $\frac{a}{b}$ oranını buluruz: $\frac{a}{b} = \frac{11}{36} \cdot \frac{12}{11} = \frac{12}{36} = \frac{1}{3}$
- Şimdi sorunun doğru çözümünü işlem önceliğine göre yaparız: $\frac{2}{3} + \frac{1}{4} \cdot \frac{a}{b}$
- $\frac{a}{b}$ yerine $\frac{1}{3}$ koyarız: $\frac{2}{3} + \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3}$
- Önce çarpma işlemini yaparız: $\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{12}$
- Sonra toplama işlemini yaparız: $\frac{2}{3} + \frac{1}{12}$
- Paydaları eşitleriz: $\frac{8}{12} + \frac{1}{12} = \frac{9}{12}$
- Kesri sadeleştiririz: $\frac{9}{12} = \frac{3}{4}$
- Doğru Seçenek B'dır.