Sorunun Çözümü
- Önermenin yanlış olduğunu göstermek için $a|c$ ve $b|c$ koşullarının sağlanıp $(a+b)|c$ koşulunun sağlanmadığı bir örnek bulmalıyız.
- D seçeneğindeki değerleri inceleyelim: $a = 4$, $b = 5$, $c = 60$.
- $a|c$ koşulunu kontrol edelim: $4|60$. $60$ sayısı $4$'e tam bölünür ($60 / 4 = 15$). Bu koşul sağlanır.
- $b|c$ koşulunu kontrol edelim: $5|60$. $60$ sayısı $5$'e tam bölünür ($60 / 5 = 12$). Bu koşul sağlanır.
- Şimdi $a+b$ değerini bulalım: $a+b = 4+5 = 9$.
- $(a+b)|c$ koşulunu kontrol edelim: $9|60$. $60$ sayısı $9$'a tam bölünmez ($60 / 9 \approx 6.67$). Bu koşul sağlanmaz.
- Bu örnekte $a|c$ ve $b|c$ koşulları sağlanırken $(a+b)|c$ koşulu sağlanmadığı için önermenin yanlışlığını gösteren bir aksine örnektir.
- Doğru Seçenek D'dır.