Soru Çözümü
- Verilen ifade: $2x - \frac{3}{x} = 4$.
- İstenen ifade: $2x + \frac{3}{x}$ ifadesinin negatif değeri.
- $(a+b)^2 = (a-b)^2 + 4ab$ özdeşliğini kullanalım.
- $a=2x$ ve $b=\frac{3}{x}$ alırsak: $(2x + \frac{3}{x})^2 = (2x - \frac{3}{x})^2 + 4(2x)(\frac{3}{x})$.
- İfadeyi düzenleyelim: $(2x + \frac{3}{x})^2 = (2x - \frac{3}{x})^2 + 24$.
- Verilen değeri yerine koyalım: $(2x + \frac{3}{x})^2 = (4)^2 + 24 = 16 + 24 = 40$.
- Karekök alalım: $2x + \frac{3}{x} = \pm \sqrt{40} = \pm \sqrt{4 \cdot 10} = \pm 2\sqrt{10}$.
- Soruda negatif değer istendiği için $2x + \frac{3}{x} = -2\sqrt{10}$.
- Doğru Seçenek B'dır.