Soru Çözümü
- Verilen denklemler $a \cdot b = 12$ ve $b \cdot c = 20$'dir. $a, b, c$ doğal sayılardır.
- $a+b+c$ toplamının en küçük değerini bulmak için, $b$ sayısının 12 ve 20'nin ortak böleni olması gerekir.
- 12'nin bölenleri: $1, 2, 3, 4, 6, 12$.
- 20'nin bölenleri: $1, 2, 4, 5, 10, 20$.
- $b$ için ortak bölenler: $1, 2, 4$.
- Toplamın en küçük olması için, ortak çarpan $b$'yi en büyük seçmeliyiz. Bu durumda $a$ ve $c$ en küçük değerlerini alır.
- $b$'nin en büyük değeri $4$'tür.
- $b = 4$ için:
- $a \cdot 4 = 12 \Rightarrow a = 3$
- $4 \cdot c = 20 \Rightarrow c = 5$
- Bu durumda $a+b+c = 3 + 4 + 5 = 12$ olur.
- Doğru Seçenek B'dır.