Soru Çözümü
- Değişme Özelliği (Komütatiflik): Rasyonel sayılarda toplama işleminin değişme özelliği vardır. Yani, herhangi iki rasyonel sayı $a$ ve $b$ için $a + b = b + a$ eşitliği sağlanır. Örnek: $1/2 + 1/3 = 1/3 + 1/2$.
- Birleşme Özelliği (Asosiyatiflik): Rasyonel sayılarda toplama işleminin birleşme özelliği vardır. Yani, herhangi üç rasyonel sayı $a$, $b$ ve $c$ için $(a + b) + c = a + (b + c)$ eşitliği sağlanır. Örnek: $(1/2 + 1/3) + 1/4 = 1/2 + (1/3 + 1/4)$.
- Yutan Eleman: Yutan eleman, bir işlemde herhangi bir elemanla işleme girdiğinde sonucun her zaman yutan elemanın kendisi olmasını sağlayan elemandır. Toplama işleminde yutan eleman yoktur. Örneğin, $a + e = e$ olması için $a = 0$ olmalıdır, bu da her $a$ için geçerli değildir. Toplama işleminin etkisiz elemanı $0$'dır, yutan elemanı değildir.
- Bu durumda, rasyonel sayılar kümesinde toplama işleminin değişme (I) ve birleşme (II) özellikleri vardır, yutan eleman özelliği yoktur.
- Doğru Seçenek C'dır.