Soru Çözümü
- Bir önermenin doğruluğunu ispatlamak için sadece örnekler vermek (Ali'nin yöntemi) veya karşı örnek bulamamak (Cengiz'in yöntemi) yeterli değildir. Bu yöntemler genel bir ispat sağlamaz.
- Ali, belirli örnekler üzerinden genelleme yapmaya çalışmıştır. Bu, matematiksel bir ispat yöntemi değildir.
- Cengiz, karşı örnek bulamadığı için önermenin doğru olduğunu iddia etmiştir. Karşı örnek bulamamak, önermenin doğruluğunu kanıtlamaz.
- Sevilay, ardışık iki tam sayıyı genel olarak $n$ ve $n+1$ şeklinde ifade etmiştir.
- Bu sayıların toplamını $n + (n+1) = 2n + 1$ olarak bulmuştur.
- $2n$ ifadesi daima çift bir sayıdır. Çift bir sayıya $1$ eklenmesiyle elde edilen $2n + 1$ ifadesi daima tek bir sayıdır.
- Bu cebirsel ifade, tüm ardışık tam sayılar için geçerli olduğundan, Sevilay'ın yöntemi genel ve doğru bir ispat yöntemidir.
- Doğru Seçenek C'dır.