Sorunun Çözümü
- Şekildeki ok yönleri, sayının büyüdüğü yönü gösterir. Örneğin, G'den D'ye ok varsa $G < D$ demektir.
- Tüm okların çıktığı (en küçük) sayılar A ve G'dir. Tüm okların girdiği (en büyük) sayı F'dir.
- 1'den 9'a kadar rakamlar kullanıldığı için, F en büyük sayı olan $9$'dur. A ve G ise en küçük sayılar olan $1$ ve $2$'dir.
- E sayısı, B, D ve H'den büyük, F'den ($9$) küçüktür. Bu durumda E, $8$ veya $7$ olabilir.
- A, B, C, F zinciri: $A < B < C < F$. G, H, I, F zinciri: $G < H < I < F$. D, E, F zinciri: $D < E < F$.
- Eğer $E=8$ olursa, B, D, H için $3, 4, 5, 6, 7$ sayıları kalır. Bu durumda $A+B+F$ toplamı $14$ veya $15$ çıkar.
- Eğer $E=7$ olursa, B, D, H için $3, 4, 5, 6, 8$ sayıları kalır.
- $A=2$ ve $G=1$ olarak alalım. $F=9$ ve $E=7$. Kalan sayılar: $3, 4, 5, 6, 8$.
- $A < B < C < F$ zincirinden $2 < B < C < 9$. $B$ ve $C$ kalan sayılardan seçilmelidir. $B < 7$ olmalı. $B$ için en büyük değeri deneyelim: $B=6$.
- $B=6$ ise $2 < 6 < C < 9$. Kalan sayılardan $C=8$ olabilir.
- Şu ana kadar atananlar: $A=2, B=6, C=8, E=7, F=9, G=1$. Kalan sayılar: $3, 4, 5$. Bunlar D, H, I için kullanılacak.
- $D < E$ ($D < 7$), $D > A$ ($D > 2$), $D > G$ ($D > 1$). Yani $D$ için $3, 4, 5$ uygundur.
- $H < E$ ($H < 7$), $H > G$ ($H > 1$). Yani $H$ için $3, 4, 5$ uygundur.
- $I < F$ ($I < 9$), $I > H$. Yani $I$ için $3, 4, 5$ uygundur.
- $D, H, I$ için $3, 4, 5$ sayılarını sırasıyla atayabiliriz. Örneğin $D=3, H=4, I=5$.
- Tüm atamalar: $A=2, B=6, C=8, D=3, E=7, F=9, G=1, H=4, I=5$. Tüm koşullar sağlanır.
- $A + B + F = 2 + 6 + 9 = 17$.
- Doğru Seçenek C'dır.