Sorunun Çözümü
- Verilen eşitsizlik $a > a \cdot b > 2 \cdot a > a \cdot c$ şeklindedir.
- Durum 1: $a > 0$ olsaydı, eşitsizliği $a$ ile böldüğümüzde yön değişmezdi:
$1 > b > 2 > c$.
Bu durumda $b < 1$ ve $b > 2$ çelişkisi ortaya çıkar. Dolayısıyla $a > 0$ olamaz. - Durum 2: $a < 0$ olmalıdır. Eşitsizliği $a$ ile böldüğümüzde yön değişir:
$1 < b < 2 < c$. - Bu durumda elde ettiğimiz koşullar şunlardır:
$a < 0$
$1 < b < 2$
$c > 2$ - Seçenekleri incelediğimizde, A seçeneği bu koşulları sağlamaktadır:
$a$ sıfırın solunda ($a < 0$).
$b$ 1 ile 2 arasında ($1 < b < 2$).
$c$ 2'nin sağında ($c > 2$). - Doğru Seçenek A'dır.