Sorunun Çözümü
- Verilen tanıma göre, n kenarlı bir çokgenin içine yazılan x sayısı nx + n ifadesine eşittir.
- Eşitsizlikteki her bir terimi bu kurala göre dönüştürelim:
- Üçgen içindeki 3 (
\triangle 3): Üçgenin 3 kenarı vardır (n=3), içindeki sayı 3'tür (x=3).
$3 \cdot 3 + 3 = 9 + 3 = 12$ - Kare içindeki x (
\square x): Karenin 4 kenarı vardır (n=4), içindeki sayı x'tir.
$4x + 4$ - Altıgen içindeki 5 (
\hexagon 5): Altıgenin 6 kenarı vardır (n=6), içindeki sayı 5'tir (x=5).
$6 \cdot 5 + 6 = 30 + 6 = 36$ - Bu değerleri eşitsizliğe yerleştirelim:
$12 \le 4x + 4 < 36$- Eşitsizliği çözelim:
- Her taraftan 4 çıkaralım:
$12 - 4 \le 4x + 4 - 4 < 36 - 4$
$8 \le 4x < 32$ - Her tarafı 4'e bölelim:
$\frac{8}{4} \le \frac{4x}{4} < \frac{32}{4}$
$2 \le x < 8$ - Bu eşitsizliği sağlayan x sayısının en geniş değer aralığı
$[2, 8)$şeklindedir. - Doğru Seçenek A'dır.