Sorunun Çözümü
Verilen bilgilere göre a, b ve c negatif gerçek sayılardır.
İlk eşitsizliği inceleyelim: \(a \cdot b < b \cdot c\)
Her iki tarafı negatif bir sayı olan b ile böldüğümüzde eşitsizlik yön değiştirir: \(\frac{a \cdot b}{b} > \frac{b \cdot c}{b}\)
Bu durumda \(a > c\) elde ederiz.İkinci eşitsizliği inceleyelim: \(b \cdot c < c \cdot a\)
Her iki tarafı negatif bir sayı olan c ile böldüğümüzde eşitsizlik yön değiştirir: \(\frac{b \cdot c}{c} > \frac{c \cdot a}{c}\)
Bu durumda \(b > a\) elde ederiz.Elde ettiğimiz eşitsizlikleri birleştirelim: \(a > c\) ve \(b > a\).
Bu iki eşitsizliği birleştirdiğimizde \(b > a > c\) sıralamasını buluruz.Bu sıralama, küçükten büyüğe doğru yazıldığında \(c < a < b\) şeklindedir.
- Doğru Seçenek D'dır.