Soruyu adım adım çözelim:

• Adım 1: A'nın aralığını bulalım.

Verilen ilk eşitsizlik $0 < A + 2 \leq 5$ şeklindedir. A'yı yalnız bırakmak için eşitsizliğin her tarafından 2 çıkaralım:

$$0 - 2 < A + 2 - 2 \leq 5 - 2$$

$$-2 < A \leq 3$$

Böylece A'nın değer aralığını bulmuş olduk.

• Adım 2: A'yı B cinsinden ifade edelim.

Verilen ikinci denklem $2A - B = 2$ şeklindedir. A'yı B cinsinden yazmak için denklemi düzenleyelim:

$$2A = B + 2$$

$$A = \frac{B + 2}{2}$$

• Adım 3: A'nın aralığını kullanarak B'nin aralığını bulalım.

Şimdi A için bulduğumuz ifadeyi A'nın aralığına yerleştirelim:

$$-2 < \frac{B + 2}{2} \leq 3$$

Eşitsizliğin her tarafını 2 ile çarpalım:

$$-2 \times 2 < B + 2 \leq 3 \times 2$$

$$-4 < B + 2 \leq 6$$

Şimdi B'yi yalnız bırakmak için eşitsizliğin her tarafından 2 çıkaralım:

$$-4 - 2 < B + 2 - 2 \leq 6 - 2$$

$$-6 < B \leq 4$$

Bu, B'nin en geniş değer aralığıdır.

Cevap B seçeneğidir.