Soruyu adım adım çözerek doğru sıralamayı bulalım:

• Adım 1: Ayakkabısız boy sıralamasını belirleyelim.

  Sorunun ilk cümlesinde "Ayşe; Burcu'dan uzun, Ceren'den kısa oluyor" denilmiştir. Bu durumu matematiksel olarak ifade edersek:

  $$H_B < H_A < H_C$$

  Burada $H_A$, $H_B$, $H_C$ sırasıyla Ayşe, Burcu ve Ceren'in ayakkabısız boylarıdır.

• Adım 2: Ayakkabılı boy durumunu inceleyelim.

  Ayşe, Burcu ve Ceren'in ayakkabılarının taban yükseklikleri sırasıyla $a$, $b$ ve $c$ olarak verilmiştir. Ayakkabılarını giydiklerinde boyları:

  • Ayşe: $H_A + a$
  • Burcu: $H_B + b$
  • Ceren: $H_C + c$

  Sorunun ikinci kısmında "Ceren Ayşe'den kısa olurken Ayşe ile Burcu aynı boyda oluyor" denilmiştir. Bu durumu matematiksel olarak ifade edelim:

  • Ayşe ile Burcu aynı boyda: $$H_A + a = H_B + b$$
  • Ceren Ayşe'den kısa: $$H_C + c < H_A + a$$
• Adım 3: Ayakkabı taban yükseklikleri arasındaki ilişkiyi bulalım.

  İlk olarak $H_A + a = H_B + b$ eşitliğini inceleyelim:

  $$H_A - H_B = b - a$$

  Adım 1'den biliyoruz ki $H_B < H_A$, yani $H_A - H_B > 0$. Bu durumda $b - a > 0$ olmalıdır, yani $a < b$.

  Şimdi $H_C + c < H_A + a$ eşitsizliğini inceleyelim:

  $$c - a < H_A - H_C$$

  Adım 1'den biliyoruz ki $H_A < H_C$, yani $H_A - H_C < 0$. Bu durumda $c - a$ da negatif olmalıdır, yani $c < a$.

• Adım 4: Sonuçları birleştirelim.

  Bulduğumuz iki eşitsizliği birleştirirsek:

  • $a < b$
  • $c < a$

  Bu iki eşitsizlikten $c < a < b$ sıralaması elde edilir.

Cevap E seçeneğidir.