Sorunun Çözümü
- Bir açık aralık $(a, b)$ içinde hiçbir tam sayı bulunmaması için, $a$ ve $b$ tam sayı olduğunda, $b$ değeri $a$'dan bir fazla olmalıdır. Yani $b = a+1$ olmalıdır.
- Soruda verilen aralık $(11-n, 2n+3)$ ve $n$ bir tam sayı olduğundan, $11-n$ ve $2n+3$ de tam sayılardır.
- Bu durumda, aralıkta tam sayı bulunmaması için $2n+3 = (11-n)+1$ eşitliği sağlanmalıdır.
- Denklemi çözelim: $2n+3 = 12-n$.
- $2n+n = 12-3$.
- $3n = 9$.
- $n = 3$.
- $n=3$ için aralık $(11-3, 2(3)+3) = (8, 9)$ olur. Bu aralıkta hiçbir tam sayı bulunmaz.
- Doğru Seçenek D'dır.