Sorunun Çözümü
- Yeşil bölge, T ve Ç kümelerinin kesişimi olup K kümesinde olmayan elemanları temsil eder. Yani, toplama ve çarpmaya göre kapalı, ancak çıkarmaya göre kapalı olmayan kümelerdir.
- N (Doğal Sayılar):
- Toplama işlemine göre kapalıdır ($a, b \in N \implies a+b \in N$). ($N \in T$)
- Çarpma işlemine göre kapalıdır ($a, b \in N \implies a \cdot b \in N$). ($N \in Ç$)
- Çıkarma işlemine göre kapalı değildir (Örnek: $1-2 = -1 \notin N$). ($N \notin K$)
- Bu nedenle, N yeşil bölgenin bir elemanıdır.
- Z (Tam Sayılar):
- Toplama, çarpma ve çıkarma işlemlerine göre kapalıdır. ($Z \in T, Z \in Ç, Z \in K$)
- Çıkarmaya göre kapalı olduğu için yeşil bölgede yer almaz.
- Q (Rasyonel Sayılar):
- Toplama, çarpma ve çıkarma işlemlerine göre kapalıdır. ($Q \in T, Q \in Ç, Q \in K$)
- Çıkarmaya göre kapalı olduğu için yeşil bölgede yer almaz.
- R (Reel Sayılar):
- Toplama, çarpma ve çıkarma işlemlerine göre kapalıdır. ($R \in T, R \in Ç, R \in K$)
- Çıkarmaya göre kapalı olduğu için yeşil bölgede yer almaz.
- Sadece N kümesi yeşil bölgenin şartlarını sağlamaktadır. Bu nedenle yeşil bölgenin eleman sayısı $1$'dir.
- Doğru Seçenek B'dır.