Sorunun Çözümü
- Bir küme, bir işleme göre kapalıdır, eğer kümeden alınan herhangi iki elemanla yapılan işlemin sonucu yine o kümenin bir elemanı ise.
- Tam Sayılar Kümesi (Z):
- Toplama: İki tam sayının toplamı her zaman bir tam sayıdır. (Örnek: $3 + (-5) = -2$). Kapalıdır.
- Çıkarma: İki tam sayının farkı her zaman bir tam sayıdır. (Örnek: $3 - 5 = -2$). Kapalıdır.
- Z, hem toplama hem de çıkarma işlemine göre kapalıdır.
- Doğal Sayılar Kümesi (N):
- Toplama: İki doğal sayının toplamı her zaman bir doğal sayıdır. (Örnek: $3 + 5 = 8$). Kapalıdır.
- Çıkarma: İki doğal sayının farkı her zaman bir doğal sayı olmayabilir. (Örnek: $3 - 5 = -2$). $-2$ bir doğal sayı değildir. Kapalı değildir.
- Rasyonel Sayılar Kümesi (Q):
- Toplama: İki rasyonel sayının toplamı her zaman bir rasyonel sayıdır. (Örnek: $1/2 + 1/3 = 5/6$). Kapalıdır.
- Çıkarma: İki rasyonel sayının farkı her zaman bir rasyonel sayıdır. (Örnek: $1/2 - 1/3 = 1/6$). Kapalıdır.
- Q, hem toplama hem de çıkarma işlemine göre kapalıdır.
- Sonuç olarak, Z ve Q kümeleri hem toplama hem de çıkarma işlemine göre kapalıdır.
- Doğru Seçenek E'dır.