Sorunun Çözümü
- Sayı doğrusunda verilen aralık $(-x+1)$ ifadesi için $[-4, 7)$ şeklindedir.
- Bu aralığı eşitsizlik olarak yazarsak: $-4 \le -x+1 < 7$ olur.
- Eşitsizliğin her tarafından $1$ çıkaralım: $-4-1 \le -x < 7-1 \Rightarrow -5 \le -x < 6$.
- Eşitsizliğin her tarafını $-1$ ile çarparken eşitsizlik yönlerini değiştirelim: $-6 < x \le 5$.
- Şimdi $3x$ ifadesinin aralığını bulmak için eşitsizliğin her tarafını $3$ ile çarpalım: $3 \cdot (-6) < 3x \le 3 \cdot 5 \Rightarrow -18 < 3x \le 15$.
- $3x$ aralığındaki $(-18, 15]$ en küçük negatif tam sayı $-17$'dir.
- $3x$ aralığındaki $(-18, 15]$ en büyük pozitif tam sayı $15$'tir.
- Bu iki tam sayının toplamı: $-17 + 15 = -2$.
- Doğru Seçenek E'dır.