Verilen eşitsizlik x + 3 \le k şeklindedir.

• Bu eşitsizliği x için çözelim: x \le k - 3 Bu eşitsizliğin çözüm aralığı M = (-\infty, k-3] şeklindedir.
• İlk koşul -2 \in M olduğuna göre, -2 çözüm aralığının içindedir. Bu durumda -2 \le k - 3 olmalıdır. Eşitsizliği düzenlersek: k \ge -2 + 3 \implies k \ge 1.
• İkinci koşul 5 \notin M olduğuna göre, 5 çözüm aralığının dışında kalmaktadır. Çözüm aralığı (-\infty, k-3] olduğu için, 5'in bu aralıkta olmaması demek, 5'in k-3'ten büyük olması demektir. Yani 5 > k - 3 olmalıdır. Eşitsizliği düzenlersek: k < 5 + 3 \implies k < 8.
• Her iki koşulu birleştirdiğimizde, k için değer aralığı 1 \le k < 8 olur.
• Bu aralık, sayı doğrusunda 1 noktasının dahil (kapalı nokta) ve 8 noktasının dahil olmadığı (açık nokta) bir segment olarak gösterilir. Bu gösterim E seçeneğindeki ile aynıdır.

Cevap E seçeneğidir.