Sorunun Çözümü
Verilen eşitsizliği adım adım çözerek gerçek sayılardaki çözüm kümesini bulalım.
- Eşitsizliği yazalım:
$$3 - x \le -5$$
- Sabit terimi (3) eşitsizliğin diğer tarafına atalım:
Eşitsizliğin her iki tarafından 3 çıkarırız.
$$-x \le -5 - 3$$
$$-x \le -8$$
- x'i yalnız bırakmak için her iki tarafı -1 ile çarpalım:
Eşitsizliğin her iki tarafını negatif bir sayı ile çarptığımızda veya böldüğümüzde eşitsizlik yön değiştirir.
$$(-1) \cdot (-x) \ge (-1) \cdot (-8)$$
$$x \ge 8$$
- Çözüm kümesini aralık gösterimiyle ifade edelim:
$$x \ge 8$$ ifadesi, x'in 8'e eşit veya 8'den büyük tüm gerçek sayıları alabileceği anlamına gelir. Bu aralık gösterimiyle $$[8, \infty)$$ şeklinde yazılır.
Bu sonuç, seçenekler arasında E seçeneği ile uyuşmaktadır.
Cevap E seçeneğidir.