Sorunun Çözümü
Verilen eşitsizliği çözelim:
Adım 1: İlk eşitsizliği ele alalım: \( \frac{1}{10} < \frac{1}{x-1} \). Bu eşitsizlikten \( x-1 < 10 \) elde ederiz, yani \( x < 11 \).
Adım 2: İkinci eşitsizliği ele alalım: \( \frac{1}{x-1} \leq \frac{1}{2} \). Bu eşitsizlikten \( x-1 \geq 2 \) elde ederiz, yani \( x \geq 3 \).
Adım 3: Ayrıca, \( x-1 \) paydada olduğundan \( x \neq 1 \) olmalıdır.
Adım 4: Tüm bu koşulları birleştirirsek, \( x \) için \( 3 \leq x < 11 \) aralığını elde ederiz.
Bu aralık [3, 11) şeklinde ifade edilir.
Cevap E seçeneğidir.