Sorunun Çözümü
Sayı doğrusundaki kırmızı çizgiye göre, \(x\) sayısının değer aralığı \(-3 < x \le 4\) olarak belirlenir. (-3 açık aralık, 4 kapalı aralık).
Verilen eşitlik \(2x + y = 3\)'tür. \(y\)'yi \(x\) cinsinden ifade edelim: \(y = 3 - 2x\).
\(x\)'in aralığını kullanarak \(-2x\)'in aralığını bulalım. Eşitsizliği \(-2\) ile çarptığımızda eşitsizlik yön değiştirir:
\(-3 < x \le 4\)
\(-2 \cdot 4 \le -2x < -2 \cdot (-3)\)
\(-8 \le -2x < 6\)
Şimdi \(y = 3 - 2x\) ifadesini elde etmek için eşitsizliğin her tarafına \(3\) ekleyelim:
\(3 - 8 \le 3 - 2x < 3 + 6\)
\(-5 \le y < 9\)
Bu aralık, \(y \in [-5, 9)\) şeklinde gösterilir.
- Doğru Seçenek E'dır.