Sorunun Çözümü
- Verilen $a$ aralığı: $-1 < a \le 8$.
- $b = \frac{a-2}{3}$ ifadesini elde etmek için öncelikle eşitsizliğin her tarafından 2 çıkarılır:
$-1 - 2 < a - 2 \le 8 - 2$
$-3 < a - 2 \le 6$ - Şimdi eşitsizliğin her tarafı 3'e bölünür (pozitif sayıya bölündüğü için eşitsizlik yön değiştirmez):
$\frac{-3}{3} < \frac{a - 2}{3} \le \frac{6}{3}$
$-1 < \frac{a - 2}{3} \le 2$ - $\frac{a-2}{3}$ yerine $b$ yazılır:
$-1 < b \le 2$ - Bu aralık, parantez gösterimiyle $(-1, 2]$ şeklinde ifade edilir.
- Doğru Seçenek C'dır.