Sorunun Çözümü
- Verilen koşullar: $a < 0$ ve $0 < x < y$.
- A) $x < y$ eşitsizliğinin her iki tarafını negatif bir sayı olan $a$ ile çarparsak, eşitsizlik yön değiştirir: $a \cdot x > a \cdot y$. Bu ifade doğrudur.
- B) $x < y$ eşitsizliğinin her iki tarafını negatif bir sayı olan $a$ ile bölersek, eşitsizlik yön değiştirir: $\frac{x}{a} > \frac{y}{a}$. Bu ifade doğrudur.
- C) $x < y$ eşitsizliğinin her iki tarafına $a$ sayısını eklersek, eşitsizlik yön değiştirmez: $x + a < y + a$. Bu ifade doğrudur.
- D) $x < y$ eşitsizliğinin her iki tarafından $a$ sayısını çıkarırsak, eşitsizlik yön değiştirmez: $x - a < y - a$. Bu ifade doğrudur.
- E) $x < y$ olduğundan, $x - y < 0$ olur. Yani $(x - y)$ negatiftir. $a$ da negatiftir ($a < 0$). İki negatif sayının çarpımı pozitiftir. Dolayısıyla $(x - y) \cdot a > 0$ olmalıdır. Verilen ifade $(x - y) \cdot a < 0$ olduğu için bu ifade yanlıştır.
- Doğru Seçenek E'dır.