Sorunun Çözümü
- K dikdörtgeninin çevresi: $2(x + 2x+2) = 2(3x+2) = 6x+4$ birim.
- L dikdörtgeninin çevresi: $2(x + x+6) = 2(2x+6) = 4x+12$ birim.
- M dikdörtgeninin çevresi: $2(x + 10) = 2x+20$ birim.
- Verilen $K < L < M$ eşitsizliğini uygulayalım:
- $6x+4 < 4x+12 \implies 2x < 8 \implies x < 4$.
- $4x+12 < 2x+20 \implies 2x < 8 \implies x < 4$.
- Kenar uzunlukları pozitif olmalı, bu yüzden $x > 0$.
- $x$ bir tam sayı olduğundan, $0 < x < 4$ koşulunu sağlayan $x$ değerleri $1, 2, 3$'tür.
- M dikdörtgeninin çevresinin en çok kaç birim olduğunu bulmak için $x$'in en büyük tam sayı değerini almalıyız. Bu değer $x=3$'tür.
- $x=3$ için M dikdörtgeninin çevresi: $2(3)+20 = 6+20 = 26$ birim.
- Doğru Seçenek C'dır.