Sorunun Çözümü
- Verilen eşitsizlik: `$\frac{4}{a+3} > \frac{5}{12}$`
- Eşitsizliğin her iki tarafını `$(a+3) \cdot 12$` ile çarpalım. `a` doğal sayı olduğundan `$(a+3)$` pozitiftir, bu yüzden eşitsizlik yön değiştirmez: `$4 \cdot 12 > 5 \cdot (a+3)$`
- İfadeyi basitleştirelim: `$48 > 5a + 15$`
- `$15$`'i eşitsizliğin sol tarafına atalım: `$48 - 15 > 5a \Rightarrow 33 > 5a$`
- Her iki tarafı `$5$`'e bölelim: `$\frac{33}{5} > a \Rightarrow 6.6 > a$`
- Bu durumda `a`, `$6.6$`'dan küçük bir doğal sayı olmalıdır.
- `a` doğal sayıları `$\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}$` değerlerini alabilir.
- Bu koşulu sağlayan 7 farklı doğal sayı vardır.
- Doğru Seçenek A'dır.