Sorunun Çözümü
- Verilen eşitsizliği yeniden düzenleyelim: `$x^3 \leq x^2$`
- Tüm terimleri sol tarafa alalım: `$x^3 - x^2 \leq 0$`
- İfadeyi çarpanlarına ayıralım: `$x^2(x - 1) \leq 0$`
- Bu eşitsizliğin sağlanması için iki durum vardır:
- Eğer `$x^2 = 0$` ise, `$x = 0$` olur ve eşitsizlik `$0 \leq 0$` şeklinde sağlanır.
- Eğer `$x^2 > 0$` ise (yani `$x \neq 0$`), o zaman `$x - 1 \leq 0$` olmalıdır. Bu da `$x \leq 1$` anlamına gelir.
- Bu durumları birleştirirsek, eşitsizlik `$x \leq 1$` olduğunda sağlanır. (Çünkü `$x=0$` durumu `$x \leq 1$` aralığının içindedir.)
- Dolayısıyla, verilen eşitsizliği daima sağlayan ifade `$x \leq 1$`'dir.
- Doğru Seçenek A'dır.