Soru Çözümü
- Verilen $x$ aralığı $3 \le x < 8$ ifadesini $3$ ile çarparız:
$3 \cdot 3 \le 3x < 3 \cdot 8$
$9 \le 3x < 24$ - Verilen $y$ aralığı $-4 \le y \le 7$ ifadesini $2$ ile çarparız:
$2 \cdot (-4) \le 2y \le 2 \cdot 7$
$-8 \le 2y \le 14$ - Şimdi $3x$ ve $2y$ için bulduğumuz aralıkları toplarız. Minimum değerler için:
$9 + (-8) = 1$ - Maksimum değerler için:
$24 + 14 = 38$ - Eşitsizliklerin birleşimi:
$9 \le 3x < 24$ ve $-8 \le 2y \le 14$ olduğundan, toplamın alt sınırı dahil ($1 \le 3x + 2y$), üst sınırı ise hariçtir ($3x + 2y < 38$). - Buna göre, $3x + 2y$ toplamının en geniş değer aralığı $[1, 38)$ olur.
- Doğru Seçenek A'dır.