Soruyu adım adım çözelim:

• Paraşütçü yerden 800 metre yükseklikteki bir uçaktan atlamaktadır.
• Paraşüt, atladıktan 400 ila 500 metre sonra açılmalıdır.
• Bizden, paraşüt açıldığı anda yerden yüksekliğin ($x$) alabileceği değerleri ifade eden eşitsizlik istenmektedir.

1. Paraşütün açıldığı en yüksek mesafeyi bulalım:

• Paraşüt, atladıktan sonra en az 400 metre düşüldüğünde açılmalıdır.
• Bu durumda yerden yükseklik: \(800 - 400 = 400\) metre.

2. Paraşütün açıldığı en düşük mesafeyi bulalım:

• Paraşüt, atladıktan sonra en çok 500 metre düşüldüğünde açılmalıdır.
• Bu durumda yerden yükseklik: \(800 - 500 = 300\) metre.

3. Yükseklik aralığını belirleyelim:

• Paraşüt açıldığı anda yerden yükseklik ($x$), 300 metre ile 400 metre arasında olmalıdır.
• Bu durumu eşitsizlik olarak ifade edersek: \(300 \le x \le 400\).

4. Eşitsizliği mutlak değer formuna dönüştürelim:

• Bir eşitsizlik \(c \le x \le d\) şeklinde ise, mutlak değer formunda \(|x - \frac{c+d}{2}| \le \frac{d-c}{2}\) olarak yazılır.
• Burada \(c = 300\) ve \(d = 400\).
• Ortalama değer: \(\frac{300+400}{2} = \frac{700}{2} = 350\).
• Yarı aralık: \(\frac{400-300}{2} = \frac{100}{2} = 50\).
• Dolayısıyla eşitsizlik: \(|x - 350| \le 50\).

Bu eşitsizlik, A seçeneğinde verilen ifade ile aynıdır.

Cevap A seçeneğidir.