A bitkisinin yaşayabildiği sıcaklık değerleri tablodan alınır:
- En düşük sıcaklık: $-8^\circ C$
- En yüksek sıcaklık: $40^\circ C$
Bu durumda, A bitkisinin yaşayabildiği sıcaklık aralığı $x$ için aşağıdaki eşitsizlikle ifade edilir:
$$-8 \le x \le 40$$
Bu aralığı mutlak değerli bir eşitsizliğe dönüştürmek için şu adımlar izlenir:
- Aralığın orta noktasını (merkezini) bul:
Orta nokta $= \frac{\text{En düşük} + \text{En yüksek}}{2} = \frac{-8 + 40}{2} = \frac{32}{2} = 16$ - Aralığın yarı genişliğini (yarıçapını) bul:
Yarı genişlik $= \frac{\text{En yüksek} - \text{En düşük}}{2} = \frac{40 - (-8)}{2} = \frac{40 + 8}{2} = \frac{48}{2} = 24$
Bu değerlerle mutlak değerli eşitsizlik şu şekilde yazılır:
$$|x - \text{orta nokta}| \le \text{yarı genişlik}$$
$$|x - 16| \le 24$$
Bu eşitsizliği kontrol edelim:
$$|x - 16| \le 24 \implies -24 \le x - 16 \le 24$$
Her tarafa 16 eklersek:
$$-24 + 16 \le x \le 24 + 16$$
$$-8 \le x \le 40$$
Bu, A bitkisinin yaşayabildiği sıcaklık aralığı ile aynıdır.
Cevap E seçeneğidir.