Bir spor akademisine kabul edilecek öğrencilerin boy uzunluğu (x) için verilen şartlar şunlardır:

• En az 170 cm olmalı: $\backslash (\backslash small\; x\; \backslash ge\; 170\backslash )$
• En fazla 190 cm olmalı: $\backslash (\backslash small\; x\; \backslash le\; 190\backslash )$

Bu iki şart birleştirildiğinde, boy uzunluğu aralığı aşağıdaki gibi ifade edilir:

$$\backslash (\backslash small\; 170\; \backslash le\; x\; \backslash le\; 190\backslash )$$

Genel olarak, $\backslash (\backslash small\; m\; \backslash le\; x\; \backslash le\; n\backslash )\; şeklindeki\; bir\; eşitsizliği\; mutlak\; değer\; olarak\; ifade\; etmek\; için$ \backslash (\backslash small\; \backslash left|\; x\; -\; \backslash frac\{m+n\}\{2\}\; \backslash right|\; \backslash le\; \backslash frac\{n-m\}\{2\}\backslash )\; formülü\; kullanılır.$$

• Aralığın orta noktası (merkezi) hesaplanır:
  $$\backslash (\backslash small\; \backslash text\{Orta\; nokta\}\; =\; \backslash frac\{170\; +\; 190\}\{2\}\; =\; \backslash frac\{360\}\{2\}\; =\; 180\backslash )$$
• Aralığın yarı genişliği (sapması) hesaplanır:
  $$\backslash (\backslash small\; \backslash text\{Yarı\; genişlik\}\; =\; \backslash frac\{190\; -\; 170\}\{2\}\; =\; \backslash frac\{20\}\{2\}\; =\; 10\backslash )$$

Bu değerler yerine konulduğunda, mutlak değerli eşitsizlik şu şekilde bulunur:

$$\backslash (\backslash small\; |x\; -\; 180|\; \backslash le\; 10\backslash )$$

Bu eşitsizlik, verilen seçeneklerden E seçeneği ile aynıdır.

Cevap E seçeneğidir.