Verilen bilgiye göre, Rana'nın tokluk kan şekeri seviyesi (x) 140 mg/dl ile 200 mg/dl (dahil) arasındadır. Bu durumu matematiksel olarak şu şekilde ifade edebiliriz:

• $140 \le x \le 200$

Bu tür bir aralığı mutlak değerli bir eşitsizlik olarak ifade etmek için genel formülü kullanırız: $|x - \text{orta nokta}| \le \text{yarı aralık uzunluğu}$.

1. Orta Noktayı Bulma:

• Aralığın orta noktası, alt ve üst sınırın ortalamasıdır:
• $\text{Orta Nokta} = \frac{140 + 200}{2} = \frac{340}{2} = 170$

2. Yarı Aralık Uzunluğunu Bulma:

• Aralığın toplam uzunluğu üst sınırdan alt sınırı çıkararak bulunur. Yarı aralık uzunluğu ise bu değerin yarısıdır:
• $\text{Yarı Aralık Uzunluğu} = \frac{200 - 140}{2} = \frac{60}{2} = 30$

3. Mutlak Değerli Eşitsizliği Oluşturma:

• Bulduğumuz orta nokta ve yarı aralık uzunluğunu formüle yerleştiririz:
• $|x - 170| \le 30$

Bu eşitsizlik, verilen seçenekler arasında D seçeneği ile aynıdır.

Cevap D seçeneğidir.