Verilen eşitsizlik $5 < x < 11$ şeklindedir.

Bu eşitsizliğin $|x + m| < n$ şeklinde yazılabildiği belirtilmiştir.

• Mutlak değer eşitsizliğinin tanımına göre, $|x + m| < n$ ifadesi şu şekilde açılır: $$-n < x + m < n$$
• Şimdi bu eşitsizliğin her tarafından $m$ çıkararak $x$'i yalnız bırakalım: $$-n - m < x < n - m$$
• Bu eşitsizliği verilen $5 < x < 11$ eşitsizliği ile karşılaştıralım. İki eşitsizlik aynı aralığı temsil ettiğine göre, karşılıklı terimler birbirine eşit olmalıdır:
  $$-n - m = 5 \quad \text{(1. Denklem)}$$ $$n - m = 11 \quad \text{(2. Denklem)}$$
• Şimdi bu iki denklemi taraf tarafa toplayarak $n$ terimini yok edelim ve $m$'yi bulalım: $$(-n - m) + (n - m) = 5 + 11$$ $$-2m = 16$$ $$m = \frac{16}{-2}$$ $$m = -8$$
• Bulduğumuz $m = -8$ değerini 2. denkleme (veya 1. denkleme) yerine koyarak $n$'yi bulalım: $$n - (-8) = 11$$ $$n + 8 = 11$$ $$n = 11 - 8$$ $$n = 3$$
• Son olarak, bizden istenen $m \cdot n$ çarpımının değerini hesaplayalım: $$m \cdot n = (-8) \cdot (3)$$ $$m \cdot n = -24$$

Cevap B seçeneğidir.