Sorunun Çözümü
- Verilen kümeler: $A = [-2, 7]$ ve $B = (3, \infty)$.
- Öncelikle kümelerin tümleyenlerini bulalım: $A' = (-\infty, -2) \cup (7, \infty)$ ve $B' = (-\infty, 3]$.
- I. ifadeyi değerlendirelim: $5 \in A'$. $A = [-2, 7]$ olduğundan, $5 \in A$'dır. Bu durumda $5 \notin A'$. Dolayısıyla I. ifade yanlıştır.
- II. ifadeyi değerlendirelim: $0 \in A \cap B'$. $A \cap B' = [-2, 7] \cap (-\infty, 3] = [-2, 3]$. $0 \in [-2, 3]$ olduğu için II. ifade doğrudur.
- III. ifadeyi değerlendirelim: $1 \notin B \setminus A'$. $B \setminus A' = B \cap (A')' = B \cap A$. $B \cap A = (3, \infty) \cap [-2, 7] = (3, 7]$. $1 \notin (3, 7]$ olduğu için III. ifade doğrudur.
- Doğru olan ifadeler II ve III'tür.
- Doğru Seçenek E'dır.