Sorunun Çözümü
- Verilen kümeler:
$A = \{x \mid -2 \le x \le 3, x \in \mathbb{R}\}$
$B = \{x \mid -3 \le x \le 2, x \in \mathbb{Z}\}$ - A kümesi, $-2$ ile $3$ arasındaki tüm reel sayıları içerir. Yani, $A = [-2, 3]$.
- B kümesi, $-3$ ile $2$ arasındaki tüm tam sayıları içerir. Yani, $B = \{-3, -2, -1, 0, 1, 2\}$.
- $A \cap B$ kümesini bulmak için her iki kümenin ortak elemanlarını belirlemeliyiz.
- $x \in A$ ve $x \in B$ koşullarını sağlayan elemanlar aranır.
- $x \in A$ için $-2 \le x \le 3$.
- $x \in B$ için $-3 \le x \le 2$ ve $x$ bir tam sayıdır.
- Her iki koşulu sağlayan $x$ değerleri için, $-2 \le x \le 2$ ve $x$ bir tam sayı olmalıdır.
- Bu durumda $A \cap B = \{-2, -1, 0, 1, 2\}$ olur.
- Bu kümenin sayı doğrusundaki gösterimi, $-2, -1, 0, 1, 2$ noktalarının işaretlenmesiyle olur.
- Doğru Seçenek E'dır.