Verilen kümeler A ve B'dir:

• A = $(-2, 3]$ (yani $-2 < x \le 3$)

• B = $(1, 5)$ (yani $1 < x < 5$)

İki kümenin birleşimi ($A \cup B$) demek, A kümesinde veya B kümesinde bulunan tüm elemanları içeren kümedir.

Sayı doğrusu üzerinde bu aralıkları düşünelim:

• A aralığı -2'den başlar (dahil değil) ve 3'te biter (dahil).

• B aralığı 1'den başlar (dahil değil) ve 5'te biter (dahil değil).

Birleşim kümesinin başlangıç noktası, iki aralığın en solundaki noktadır. Bu, -2'dir ve A kümesinde dahil olmadığı için birleşimde de dahil olmayacaktır.

Birleşim kümesinin bitiş noktası, iki aralığın en sağındaki noktadır. Bu, 5'tir ve B kümesinde dahil olmadığı için birleşimde de dahil olmayacaktır.

Bu durumda, $A \cup B$ kümesi $(-2, 5)$ aralığıdır.