Öncelikle A kümesinin aralığını belirleyelim:

$A = (-\sqrt{2}, (\frac{2}{3})^{-2})$

$(\frac{2}{3})^{-2} = (\frac{3}{2})^2 = \frac{9}{4}$

Dolayısıyla, $A = (-\sqrt{2}, \frac{9}{4})$. Yaklaşık değerlerle $A \approx (-1.414, 2.25)$. Bu bir açık aralıktır.

Şimdi B kümesinin aralığını belirleyelim:

$B = \{x | -1 \le x \le \pi, x \in \mathbb{R}\}$

Dolayısıyla, $B = [-1, \pi]$. Yaklaşık değerlerle $B \approx [-1, 3.14]$. Bu bir kapalı aralıktır.

A ve B kümelerinin kesişimini ($A \cap B$) bulalım:

$A \cap B = (\max(-\sqrt{2}, -1), \min(\frac{9}{4}, \pi))$

Alt sınır: $\max(-\sqrt{2}, -1) = \max(-1.414, -1) = -1$. A kümesinde $-\sqrt{2}$ dahil değilken, B kümesinde $-1$ dahildir. Kesişimde $-1$ dahil olacaktır.

Üst sınır: $\min(\frac{9}{4}, \pi) = \min(2.25, 3.14) = \frac{9}{4}$. A kümesinde $\frac{9}{4}$ dahil değilken, B kümesinde $\pi$ dahildir. Kesişimde $\frac{9}{4}$ dahil olmayacaktır.

Böylece, $A \cap B = [-1, \frac{9}{4})$.

Bu aralığın sayı doğrusundaki gösterimi, $-1$ noktasının dolu bir daire (dahil) ve $\frac{9}{4}$ noktasının boş bir daire (dahil değil) ile gösterilmesi ve bu iki nokta arasındaki kısmın taranması şeklindedir.