Sorunun Çözümü
- Verilen kümeleri aralık notasyonu ile ifade edelim:
- $A = \{x \mid -1 < x \le 6, x \in \mathbb{R}\} \implies A = (-1, 6]$
- $B = \{x \mid -3 \le x < 4, x \in \mathbb{R}\} \implies B = [-3, 4)$
- $A \setminus B$ kümesi, A kümesinde olup B kümesinde olmayan elemanları içerir. Yani $x \in A$ ve $x \notin B$ koşulunu sağlayan x değerleridir.
- $x \in A \implies -1 < x \le 6$
- $x \notin B \implies x < -3$ veya $x \ge 4$
- Bu iki koşulu birleştirelim:
- $(-1 < x \le 6)$ ve $(x < -3)$: Bu aralıkta ortak eleman yoktur (boş küme).
- $(-1 < x \le 6)$ ve $(x \ge 4)$: Bu koşulları sağlayan x değerleri $4 \le x \le 6$ aralığındadır.
- Dolayısıyla, $A \setminus B = [4, 6]$ aralığıdır.
- Bu aralık, 4 ve 6 dahil olmak üzere aralarındaki tüm sayıları ifade eder. Seçeneklerde bu durum, 4 ve 6 noktalarında içi dolu daireler ve aralarındaki çizgi ile gösterilir.
- Doğru Seçenek C'dır.