Verilen kümeler:

• $A = (-3, 2)$
• $B = [0, 3)$
• $C = [1, \infty)$

İstenen ifadeyi adım adım çözelim:

• Önce $A \cap B$ kümesini bulalım:
  $A = \{x \in \mathbb{R} \mid -3 < x < 2\}$
  $B = \{x \in \mathbb{R} \mid 0 \le x < 3\}$
  $A \cap B = \{x \in \mathbb{R} \mid \max(-3, 0) \le x < \min(2, 3)\}$
  $A \cap B = \{x \in \mathbb{R} \mid 0 \le x < 2\}$
  $A \cap B = [0, 2)$
• Şimdi $(A \cap B) \cup C$ kümesini bulalım:
  $(A \cap B) = [0, 2)$
  $C = [1, \infty)$
  $(A \cap B) \cup C = [0, 2) \cup [1, \infty)$
  Bu iki aralığın birleşimi, en küçük elemandan (0) başlayıp en büyük elemana (sonsuz) kadar uzanır.
  $0$ dahil, $2$ hariç aralığı ile $1$ dahil, sonsuz aralığının birleşimi $0$ dahil, sonsuz aralığını verir.
  $(A \cap B) \cup C = [0, \infty)$
• Doğru Seçenek E'dır.