Sorunun Çözümü
- Verilen denklemleri basitleştir.
$s(A \setminus B) = x$, $s(B \setminus A) = y$, $s(A \cap B) = z$ olsun.
$3x = 2y = z$ eşitliğini $6k$ olarak alalım.
Buradan $x = 2k$, $y = 3k$, $z = 6k$ elde edilir. - Birleşim kümesinin eleman sayısını kullan.
$s(A \cup B) = s(A \setminus B) + s(B \setminus A) + s(A \cap B)$ formülünü uygulayalım.
$33 = 2k + 3k + 6k$
$33 = 11k$
$k = 3$ bulunur. - Her bir bölgenin eleman sayısını bul.
$s(A \setminus B) = 2k = 2 \cdot 3 = 6$
$s(B \setminus A) = 3k = 3 \cdot 3 = 9$
$s(A \cap B) = 6k = 6 \cdot 3 = 18$ - A ve B kümelerinin eleman sayılarını hesapla.
$s(A) = s(A \setminus B) + s(A \cap B) = 6 + 18 = 24$
$s(B) = s(B \setminus A) + s(A \cap B) = 9 + 18 = 27$ - Farkı bul.
B kümesinin eleman sayısı A kümesinin eleman sayısından $s(B) - s(A)$ kadar fazladır.
$s(B) - s(A) = 27 - 24 = 3$ - Doğru Seçenek B'dır.