9. Sınıf Sayı Kümeleri ve Sayı Kümelerinin Gösterimi Test 5

Soru 1 / 13
Sorunun Çözümü
  • Verilen bilgiler: $s(A \setminus B) = 4$, $s(B) = 9$ ve $s(A \cup B) - s(A \cap B) = 11$
  • Kümelerin eleman sayılarını kısaca ifade edelim: $s(A \setminus B) = x$, $s(B \setminus A) = y$, $s(A \cap B) = z$
  • Bu durumda verilenler: $x = 4$, $y + z = 9$ ve $(x + y + z) - z = 11$
  • Üçüncü denklemden $x + y = 11$ elde edilir
  • $x = 4$ değerini yerine koyarsak: $4 + y = 11 \Rightarrow y = 7$
  • Yani $s(B \setminus A) = 7$
  • İkinci denklemden $y + z = 9$ ve $y = 7$ olduğundan: $7 + z = 9 \Rightarrow z = 2$
  • Yani $s(A \cap B) = 2$
  • İstenen fark $s(B \setminus A) - s(A \cap B)$ ifadesidir
  • $s(B \setminus A) - s(A \cap B) = y - z = 7 - 2 = 5$
  • Doğru Seçenek E'dır.
  • Cevaplanan
  • Aktif
  • Boş