Sorunun Çözümü
- A kümesinin elemanlarını belirleyelim: $A = \{x \mid x \leq 120, x = 5k, k \in N\}$ $x = 5k \leq 120 \Rightarrow k \leq 24$. $k$ değerleri $1, 2, ..., 24$ olabilir. Bu durumda $|A| = 24$.
- B kümesinin elemanlarını belirleyelim: $B = \{x \mid x \leq 150, x = 2k, k \in N\}$ $x = 2k \leq 150 \Rightarrow k \leq 75$. $k$ değerleri $1, 2, ..., 75$ olabilir. Bu durumda $|B| = 75$.
- $A \cap B$ kümesinin elemanlarını belirleyelim: $x \in A \cap B$ ise $x$ hem 2'nin hem de 5'in katı olmalı, yani $LCM(2, 5) = 10$'un katı olmalıdır. Ayrıca $x \leq 120$ (çünkü $x \leq 150$ koşulunu da sağlar). $x = 10m \leq 120 \Rightarrow m \leq 12$. $m$ değerleri $1, 2, ..., 12$ olabilir. Bu durumda $|A \cap B| = 12$.
- $B \setminus A$ kümesinin eleman sayısını hesaplayalım: $|B \setminus A| = |B| - |A \cap B|$ $|B \setminus A| = 75 - 12 = 63$.
- Doğru Seçenek A'dır.