Verilen kümeler:

• $A \cup B = \{2, 3, 4, 5, 6, 7\}$
• $B \cup C = \{4, 6, 8, 10\}$

İstenen küme $B \cup (A \cap C)$'nin elemanlarının toplamıdır.

• Dağılma özelliğini kullanarak ifadeyi yeniden yazalım:
  $B \cup (A \cap C) = (B \cup A) \cap (B \cup C)$
• $B \cup A$ ifadesi $A \cup B$ ile aynıdır. Bu durumda:
  $B \cup (A \cap C) = (A \cup B) \cap (B \cup C)$
• Verilen kümeleri yerine koyalım:
  $(A \cup B) \cap (B \cup C) = \{2, 3, 4, 5, 6, 7\} \cap \{4, 6, 8, 10\}$
• Bu iki kümenin kesişimini bulalım (ortak elemanlar):
  $\{2, 3, 4, 5, 6, 7\} \cap \{4, 6, 8, 10\} = \{4, 6\}$
• Elde edilen kümenin elemanlarının toplamını hesaplayalım:
  $4 + 6 = 10$
• Doğru Seçenek A'dır.