Sorunun Çözümü
- Öncelikle A kümesinin elemanlarını bulalım.
- Verilen eşitsizlik $-\frac{9}{2} < x < \frac{25}{3}$ şeklindedir.
- Kesirleri ondalık sayıya çevirelim: $-4.5 < x < 8.33$.
- $x \in Z^+$ (pozitif tam sayılar) olduğundan, A kümesinin elemanları $x$ için $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8$ değerleridir.
- Buna göre, $s(A) = 8$ olur.
- Şimdi B kümesinin elemanlarını bulalım.
- Verilen eşitsizlik $-\frac{8}{3} < x < 4\sqrt{5}$ şeklindedir.
- Kesiri ondalık sayıya çevirelim: $-\frac{8}{3} \approx -2.66$.
- $4\sqrt{5}$ değerini yaklaşık olarak hesaplayalım. $\sqrt{5} \approx 2.236$ olduğundan, $4\sqrt{5} \approx 4 \times 2.236 = 8.944$.
- Eşitsizlik yaklaşık olarak $-2.66 < x < 8.944$ olur.
- $x \in Z$ (tam sayılar) olduğundan, B kümesinin elemanları $x$ için $-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8$ değerleridir.
- Buna göre, $s(B) = 11$ olur.
- Son olarak, $s(A) + s(B)$ toplamını bulalım: $8 + 11 = 19$.
- Doğru Seçenek D'dır.