Sorunun Çözümü
- Venn şemasından kümelerin elemanlarını belirleyelim:
- $A = \{1, 3, 8, 4, 5\}$
- $B = \{8, 4, 0, 2, 6\}$
- $C = \{5, 4, 6, 7, 9, 10\}$
- I. öncülü kontrol edelim: $s(A) = s(B)$
- $s(A)$ (A kümesinin eleman sayısı) $5$'tir.
- $s(B)$ (B kümesinin eleman sayısı) $5$'tir.
- $s(A) = s(B)$ olduğu için I. öncül doğrudur.
- II. öncülü kontrol edelim: $s(C) = 6$
- $s(C)$ (C kümesinin eleman sayısı) $6$'dır.
- $s(C) = 6$ olduğu için II. öncül doğrudur.
- III. öncülü kontrol edelim: $B = \{x \mid x = 2k, k \in \mathbb{N}\}$
- Şemadan $B = \{0, 2, 4, 6, 8\}$ olarak bulunur.
- $\mathbb{N}$ doğal sayılar kümesi olup genellikle $\{0, 1, 2, 3, ...\}$ olarak alınır.
- $B = \{x \mid x = 2k, k \in \mathbb{N}\}$ ifadesi, tüm çift doğal sayıları temsil eder ve bu küme sonsuzdur ($0, 2, 4, 6, 8, 10, ...$).
- Şemadaki $B$ kümesi ise sonlu bir kümedir ($s(B) = 5$).
- Dolayısıyla, şemadaki $B$ kümesi verilen tanıma uymaz. III. öncül yanlıştır.
- Doğru Seçenek D'dır.