Soru Çözümü
- Öncelikle kesirli ifadeyi paydanın eşleniği ile çarpalım: `$\frac{13}{4+\sqrt{3}} = \frac{13(4-\sqrt{3})}{(4+\sqrt{3})(4-\sqrt{3})}$`
- Paydadaki ifadeyi açarsak: `$(4+\sqrt{3})(4-\sqrt{3}) = 4^2 - (\sqrt{3})^2 = 16 - 3 = 13$`
- Kesirli ifade basitleşir: `$\frac{13(4-\sqrt{3})}{13} = 4-\sqrt{3}$`
- Şimdi bu ifadeyi ana denkleme yerine yazalım: `$\sqrt{21 + \sqrt{3} + (4-\sqrt{3})}$`
- Kök içindeki terimleri toplayalım: `$\sqrt{21 + \sqrt{3} + 4 - \sqrt{3}}$`
- `$\sqrt{21 + 4 + \sqrt{3} - \sqrt{3}} = \sqrt{25}$`
- Son olarak karekökü alalım: `$\sqrt{25} = 5$`
- Doğru Seçenek B'dır.