Soru Çözümü
- İlk kesrin paydasını eşleniği ile çarpalım:
$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}-1} \cdot \frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}+1} = \frac{2\sqrt{2}(\sqrt{3}+1)}{(\sqrt{3})^2 - 1^2} = \frac{2\sqrt{6} + 2\sqrt{2}}{3-1} = \frac{2\sqrt{6} + 2\sqrt{2}}{2} = \sqrt{6} + \sqrt{2}$ - İkinci kesrin paydasını eşleniği ile çarpalım:
$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}-1} \cdot \frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}+1} = \frac{\sqrt{3}(\sqrt{2}+1)}{(\sqrt{2})^2 - 1^2} = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{3}}{2-1} = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{3}}{1} = \sqrt{6} + \sqrt{3}$ - Bulduğumuz ifadeleri çıkaralım:
$(\sqrt{6} + \sqrt{2}) - (\sqrt{6} + \sqrt{3})$ - Parantezleri açıp sadeleştirelim:
$\sqrt{6} + \sqrt{2} - \sqrt{6} - \sqrt{3} = \sqrt{2} - \sqrt{3}$ - Doğru Seçenek E'dır.