Soru Çözümü
- Verilen ifadeyi yazalım: $\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{6}-\sqrt{3}}$
- Pay kısmını $\sqrt{3}$ parantezine alalım: $2\sqrt{3}-\sqrt{6} = \sqrt{3}(2-\sqrt{2})$
- Payda kısmını $\sqrt{3}$ parantezine alalım: $\sqrt{6}-\sqrt{3} = \sqrt{3}(\sqrt{2}-1)$
- İfadeyi bu şekliyle tekrar yazalım ve $\sqrt{3}$'leri sadeleştirelim: $\frac{\sqrt{3}(2-\sqrt{2})}{\sqrt{3}(\sqrt{2}-1)} = \frac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}$
- Şimdi pay kısmındaki $2-\sqrt{2}$ ifadesini $\sqrt{2}$ parantezine alalım: $\sqrt{2}(\sqrt{2}-1)$
- İfadeyi son haliyle yazalım ve ortak terimleri sadeleştirelim: $\frac{\sqrt{2}(\sqrt{2}-1)}{\sqrt{2}-1} = \sqrt{2}$
- Doğru Seçenek A'dır.