Soru Çözümü
- Verilen ifadeyi inceleyelim: $ \frac{(4 - \sqrt{2}) \cdot (4 + \sqrt{2})}{\sqrt{7}} $
- Pay kısmındaki ifade, iki kare farkı özdeşliğidir: $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$.
- Bu özdeşliği uygulayalım: $ (4 - \sqrt{2}) \cdot (4 + \sqrt{2}) = 4^2 - (\sqrt{2})^2 $
- Hesaplamayı yapalım: $ 16 - 2 = 14 $
- Şimdi ifadeyi yeniden yazalım: $ \frac{14}{\sqrt{7}} $
- Paydayı rasyonel yapmak için pay ve paydayı $ \sqrt{7} $ ile çarpalım: $ \frac{14}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}} $
- İşlemi tamamlayalım: $ \frac{14\sqrt{7}}{7} $
- Sadeleştirmeyi yapalım: $ 2\sqrt{7} $
- Doğru Seçenek E'dır.