Soru Çözümü
- İlk kesrin paydasını rasyonel yapalım: `$\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{(2+\sqrt{3})\sqrt{3}}{\sqrt{3}\sqrt{3}} = \frac{2\sqrt{3}+3}{3}$`
- İkinci kesri ayıralım: `$\frac{3-\sqrt{3}}{3} = \frac{3}{3} - \frac{\sqrt{3}}{3} = 1 - \frac{\sqrt{3}}{3}$`
- Şimdi bu iki ifadeyi çıkaralım: `$\left(\frac{2\sqrt{3}+3}{3}\right) - \left(1 - \frac{\sqrt{3}}{3}\right)$`
- Parantezi açıp terimleri düzenleyelim: `$\frac{2\sqrt{3}+3}{3} - 1 + \frac{\sqrt{3}}{3}$`
- Tüm terimleri ortak paydada toplayalım: `$\frac{2\sqrt{3}+3 - 3 + \sqrt{3}}{3}$`
- Benzer terimleri birleştirelim: `$\frac{(2\sqrt{3} + \sqrt{3}) + (3-3)}{3} = \frac{3\sqrt{3}}{3}$`
- Sadeleştirme yapalım: `$\frac{3\sqrt{3}}{3} = \sqrt{3}$`
- Doğru Seçenek C'dır.